【数学】「互いに素」の意味が「ともに素数である」じゃないことを「互いに」と「ともに」の違いから考えてみる

　「互いに素」とは、「2つの整数の最大公約数が1である」という意味なのですが、”素”という字を素数のことと解釈して「2つの整数がともに素数である」という意味だと誤解する人がいます。
ですが、”素”を素数のことと解釈したとしても「2つの整数がともに素数である」という意味にはなり得ないことを、「互いに」と「ともに」の意味の違いから説明してみようと思います。

【数学】なぜ「x≧3」は「x=3かつx>3」という誤解が生まれるのか？

　「x≧3」の意味は「x=3」と「x>3」をもちいると「x=3またはx>3」となりますが、「x=3かつx>3」であるという誤解があります。なぜこのような誤解が生まれたのでしょうか？

【数学】1より大きい小数点が付いた数はなんと呼ぶ？

　「小数」というと1未満の数というイメージがあります。では、1より大きい小数点が付いた数はなんと呼ぶのでしょうか？

Desmosのオンライングラフ計算機の活用方法

　ブラウザ上でグラフを描画してくれる「Desmos」のグラフ計算機。

どのようなことができるのかを紹介してみます。

【数学】パスカルの三角形って本当に成立する？（二項定理）

　パスカルの三角形とは二項定理の公式のうち、C（組み合わせ）で表される二項係数を三角形状に並べたもので以下のようになります。

【数学】鎖の輪のように連なる円の白い部分と黒い部分の面積の差

　上の問題のように同じ半径の円が隣接して輪っかのようにひとつなぎに並んでいる時、隣り合う円同士の中心を結んだ線分で区切られた白い部分と黒い部分の面積の差がいくらになるでしょうか？

【数学】球面上の最短距離 どう求める？（円周/余弦定理）

　「地球上の北緯30°線上にP、Q地点がある。2地点は経度差にして60°だけ離れている。

地球を球として考えたとき、球面上におけるPQの最短距離を求めよ。半径はRとする。」

上記のような問があったとして、球面上の最短距離はどのようになるでしょうか？

【数学】八角形の周の長さから見る円周率（円周率/余弦定理）

　円周率とは、円に関する代表的な値で円の直径に対する円周の長さの割合のことです。

なので直径を1とすると、円周は3.14となるわけです。

では、円ではない多角形で円周率（？）を求めるとどうなるのでしょうか？

【数学】直線の方程式と平行移動 一般形の+cの行方

　例えば、y=-2x をy=-2x+5 に平行移動するとき、いくつかの方法があります。

上のグラフのy=-2x 上の原点(0, 0)を、y=-2x+5 上の点へ平行移動する場合、

【数学】直交する弦の長さから円の半径を求める（円/三平方の定理）

　下の図のように円の中心を通らない直交する2本の弦の各部分の長さのみがわかっているとき、円の半径を求めるにはどうすればよいでしょうか?

弦を交点で分けた線分の長さをそれぞれa, b, c, dとします。

【数学】三角形の一部分の面積を求める（三角形の面積/相似）

「面積が10の△ABCの辺BC、CA上に

 PC = 3/5 * BC, CQ = 2/3 * CA

となるような点P、Qがあるとき△QPCの面積を求めよ。」

というような問題があったとします。問題文だけだと分かりづらいので図で表すと以下のようになります。

この条件で△ABCの一部である△QPCの面積をどのように求めればよいでしょうか？

【数学】分数の分母、分子どっちが虚数かで結果が変わるってマジ？（平方根/分数/虚数）

　平方根の計算方法を習うと出てくる式の1つに以下のものがあります。

着目してほしいのは赤字の部分。aとbはともに正の数でないと成立しないという条件がついています。それでは、aかbが負の数である場合を考えたときはどうなるのでしょうか？

【数学】√(-3)^2の答えはなぜ-3じゃなくて3なのか？（2乗/平方根）

√(-3)^2 （ルート括弧マイナス3の2乗）の答えは-3ではなく3になります。

ルートと2乗が打ち消し合ったら-3じゃん！と考えてしまうかもしれませんが、ちゃんと計算してみると納得します。