ニューイヤーツアーでは、ドッスンが登場するのは「トーキョー スクランブル2」か「トーキョー スクランブル2R（X）」のみです。個人的にはドッスンのいる箇所までにアイテムボックスを2回取得できるトーキョースクランブル2R（X）の方がアイテム吟味ができるのでいいと思います。
そして、ドッスンをふきとばす事ができるのは自分が思いつく限りだとフィーバーした時とスーパークラクション、ボムへい、サンダーを当てた時だと思っていました。
自分がこんな記事書く前にすでに攻略サイトにはドッスンを吹き飛ばせるアイテムが書かれています。
【マリオカートツアー】ドッスンを吹き飛ばすチャレンジのクリア方法｜ゲームエイト
ですが少し検証してみたところ、上に書かれていたファイアフラワーではドッスンに弾かれてふきとばすことができませんでした。
また、ブーメランフラワーを近くで使用する、ボムへいを直接当てる、ボムへいを近くで爆発させることでドッスンが吹き飛ぶことを確認できませんでした。
ドッスンをふきとばせるアイテムのなかで出やすいのはきょだいキノコだと思います。
アイテムスロットが多いキャラが居るならアイテム吟味がしやすいですが、そうでない場合クッパがいれば共通アイテムの他にクッパこうらで選択肢が増やせるのでチャレンジ達成しやすいと思います。（アイテム出現率を変えられるグライダー選びも忘れずに）
ちなみに、トーキョースクランブル2RXのスタート地点のゲートは回転させることができるのでコンボつなぎに利用することができます。