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三角形の一部分の面積を求める。相似の証明の別解

三角形
　点A、点QそれぞれからPCに垂直な線を引き、PCとの交点をR,Sとする。
このとき、△ARCと△QSCについて考える。

共通な角なので、∠ACR = ∠QCS
AS⊥PC、QR⊥PCより、∠ARC = ∠QSC
2角が等しいので、△ARCと△QSCは相似。

QC = 2/3 * CAは相似比を示すため、QS = 2/3 * AR
AR、QSの長さはそれぞれ△APCと△QPCの高さとなるので、面積の関係は、
△QPC = 2/3 * △APC

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